Läs senare

Elevernas frågor fördjupar matten

ForskningMatematikundervisningen blir mer komplex när elevernas frågor tas på allvar och ges utrymme. Det konstaterar Tuula Maunula, som har filmat och analyserat genomgångar i matematik.

04 Jun 2018
Illustration: Karin Cyrén

Genomgångar i matematik följer oftast ett givet mönster. Läraren visar hur man ska göra och svarar på frågor från de elever som inte förstår. Tuula Maunula har grävt i det senare. Hon har filmat 14 lektioner i årkurs 9 och på gymnasiet där lärare går igenom den räta linjens ekvation och analyserat vad de gör med elevernas inspel och frågor.
– När jag startade studien tänkte jag att många av elevernas inspel var av typen ”god dag yxskaft”. Men det fick jag revidera. För det första vill eleverna verkligen veta. För det andra finns det en logik i nästan allt eleverna säger.

Det är sammanlagt 184 elevinspel hon har analyserat. Flera av dem har hon tittat på tiotals gånger för att verkligen förstå vilka processer de skapar. Hon har delat in elevinspelen i fyra kategorier utifrån lärarnas respons: ignorerade, valda, bekräftade och utforskade elevinspel.

Ignorerade är de inspel läraren inte hör, förstår eller helt enkelt inte tycker passar in. Valda är de svar som ges på direkta frågor av typen ”vad blir det här”? Bekräftade är de frågor som läraren faktiskt svarar på genom att förklara utförligare, argumentera emot eller motsvarande. Utforskade är när läraren verkligen tar tag i elevernas inspel, gräver vidare i dem och bygger ett lärandeinnehåll kring dem.

För det första vill eleverna verkligen veta. För det andra finns det en logik i nästan allt eleverna säger.

Ett exempel från Tuula Maunulas material är ett tillfälle där eleverna hade fått en formel och skulle gå fram till tavlan och rita en graf. De tre första ritade punkter, inte en linje som hade varit det rätta. Först den fjärde eleven ritade en linje.
– Det fanns en logik i hur de tre första eleverna ritade punkter, även om det förstås var fel. Men i stället för att läraren direkt gick in och talade om vad som var rätt eller fel skapades en lärandesituation där läraren hade respekt för att eleverna kan se det på ett annat sätt och öppnade en diskussion om det. På så vis skapades en kontrast mellan att se funktionen som en graf eller som en punkt. På en del av de andra lektionerna fanns elever som uttryckte att de såg funktionen som en punkt, men det blev aldrig behandlat eftersom elevinspelen blev ignorerade.

Tuula Maunulas analys visar att när elevernas inspel tas på allvar tillförs nya perspektiv.
– I de lektionerna lyfte läraren in fler och oväntade aspekter. Det gjorde att lärandemöjligheterna blev fler och mer kvalificerade. Mer komplexa aspekter av innehållet blev helt enkelt behandlade.

Dessutom var de lärare som tog vara på elevernas inspel samma lärare som behandlade räta linjens ekvation mer kvalificerat jämfört med lärare som aldrig utforskade elevinspel. Tuula Maunula tror att de lärare som hanterar elevernas ofta annorlunda perspektiv får en egen fortbildning i matematikdidaktik på köpet.

Även hennes egen undervisning har förändrats tack vare forskningen. Hon har gått i en forskarskola vid Göteborgs universitet och har fortsatt undervisa på 50 procent parallellt med studierna.
– Det är så fräckt när undervisning inte längre bara är en överflyttning av kunskap från mitt till elevernas huvud, utan att vi låter oss stanna upp, bli förvånade och bolla kring olika aspekter av matematikinnehållet. Eleverna blir mycket mer engagerade.

Efter att avhandlingen blev klar i vintras har Tuula Maunula föreläst för både matematik- och andra ämneslärare.
– Jag tror absolut att många lärare har nytta av mina resultat och att ta vara på elevernas inspel. Efter en föreläsning hade jag en spännande diskussion med lärare i moderna språk som pratade om vikten av att verkligen lyssna på eleverna.

Vem?

Tuula Maunula är matematiklärare och lektor i matematik i Partille. Hon har forskat inom ramen för forskarskolan CUL på Göteborgs universitet.

Vad?

Avhandlingen Students’ and Teachers’ Jointly Constituted Learning Opportunities. The Case of Linear Equations.

Hur?

Tuula Maunula har videofilmat 12 olika matematiklärares genomgång av räta linjens ekvation för att analysera elevernas inspel och hur lärarna har behandlat dem.

ur Lärarförbundets Magasin