Läs senare

De vill trimma elever med högskolematte

ReportageVid Östra Real i Stockholm lockar mattekurserna linjär algebra och matematiska cirkeln endast elever som redan är högpresterande. Försteläraren Fredrik Hollsten har ingenting emot det.

12 sep 2019
De vill trimma elever med högskolematte
Extra poäng. Daniel Bang är den enda eleven i trean som försöker sig på extra meritpoäng i linjär algebra. Foto: Marc Femenia

Kan du hitta identitetsmatrisen på den här?

Fredrik Hollsten, förstelärare i matematik vid gymnasieskolan Östra Real i centrala Stockholm, slänger ut frågan medan han antecknar ivrigt på tavlan. Stolarna i fysiksalen gapar visserligen tomma denna eftermiddag, så när han vänder sig om är frågan riktad till den enda eleven på plats, Daniel Bang. Han står beredd precis intill tavlan, redo att ta över pennan.

Det är hans allra sista prov innan studenten och visst är han lite nervös men, menar han, om han lyckas väl har han chans på 0,5 extra meritpoäng. Han ska visa sin lärare vad han har lärt sig om linjär algebra, en gymnasiekurs på högskolenivå som ges i samarbete med Kungliga Tekniska högskolan, KTH.
– Ja, jag kan göra på två sätt, svarar Daniel Bang snabbt och börjar räkna med en gång.

Jag vill trimma de riktigt duktiga och fostra dem i problemlösning. Vi behöver ju få fram individer som kan bli bra ingenjörsmaterial.

Den första delen av tentan är muntlig och han måste berätta högt hur han går till väga medan allt fler rektangulära talscheman sakta men säkert fyller allt större del av tavlans yta. Han suddar ibland och gör om.
– Jag försöker få fram det här mönstret i den vänstra matrisen, säger han och pekar.

Foto: Marc Femenia

Egentligen är det fler elever från Östra Real än Daniel Bang som har följt linjär algebra på KTH det här läsåret, åtta för att vara exakt. Men de andra som går i trean har valt att inte försöka få betyg på kursen.
– Några vänner har hoppat av och några kände att de ändå kommer att läsa linjär algebra igen på universitetet. Vi har ju massa andra prov också och mina vänner fokuserar på de andra betygen. Vid första genomgången på KTH var det svårt att hänga med, innan hade jag tänkt att hur svårt kan det bli? Det var ändå hyfsat svårt, säger han.

Klara Courteaut är doktorand vid KTH och den som har hållit i föreläsningarna i linjär algebra det senaste året.
– Jag höll föreläsning varannan vecka – och för att ta till sig materialet så brett som möjligt har eleverna löst uppgifter tillsammans med läraren däremellan. De flesta var från Klara västra, Norra Real och Östra Real, säger hon.

Hon berättar att hon har haft totalt 25 gymnasieelever, varav 20 av dem kom regelbundet och resten dök upp mer sällan.

Ytterligare omkring tio elever från Östra Real läste en annan högskolekurs i matematik, matematiska cirkeln, en kurs som sedan länge ges i samarbete med KTH och Stockholms universitet och har olika teman varje år, senaste läsåret handlade det om så kallad grafteori.

Men inga i trean från Östra Real kommer att tenta av den det här läsåret.
– Det är så strategiskt i dag förstår du. Om du ska söka till läkare och redan har engelska 7 och matte 5 så har du tillräckligt med meritpoäng, det är redan fullt, säger Fredrik Hollsten, som är ansvarig för att tenta av matematiska cirkeln också, om det hade varit någon elev som valt att göra det.

Fredrik Hollsten.
Foto: Marc Femenia

Matematiska cirkeln är annars mer populär, drygt 130 elever från stora delar av Stockholms gymnasieskolor fanns med från början.
– Egentligen ville jag gå på båda kurserna, men sedan kom jag på att det skulle bli för stressigt med matematiska cirkeln också, säger Daniel Bang.

Ganska många av dem som började hoppade senare av, men omkring 70 stycken fullföljde kursen det senaste läsåret, 80 procent var killar.
– Det är roligt att nå ut till intresserade gymnasieelever. Förhoppningen är att inspirera dem och väcka ett intresse hos eleverna att kanske läsa vidare, för jag försöker visa att matematik är någonting mer än det som de läser på gymnasiet, säger Joar Bagge, doktorand vid KTH och en av cirkelns två föreläsare.

Samtidigt finns ett samhälleligt intresse av att öka andelen killar som går vidare till högre studier efter gymnasiet, helst direkt utan något sabbatsår. Men kan dessa svåra högskolekurser på gymnasiet locka över den grupp elever som annars inte skulle ha pluggat vidare? Fredrik Hollsten tror inte det. Han menar att det snarare kan slå åt andra hållet –  kurserna kan avskräcka.
– Det här kan vara rejält utmanande, framför allt matematiska cirkeln är svårare än man kan tänka sig. Den som inte redan är inne på matematikspåret kan känna oj, oj, oj. Så jag tycker att man ska gå dessa kurser om man är på väg att bli ingenjör, då är det bra att ha med så mycket matte som möjligt. Ju bättre förberedd du är innan högskolan, desto lättare kommer du att få, säger han.

Daniel Bang håller med sin lärare. Nu känns det inte alls läskigt att börja läsa högre utbildning.
– Jag skulle ha haft en annan känsla om jag inte hade gått på linjär algebra. Men jag hade nog gått på högskolan ändå. Nu är jag inte rädd för att prova något nytt, jag vill bara ha fler utmaningar, säger han.

Han är medveten om att han kommer att stöta på linjär algebra igen redan inom ett år. Han har ju sökt civilingenjörsutbildningen Datateknik på KTH och börjar direkt utan sabbatsår.

Exakt hur många av eleverna som har gått matematiska cirkeln eller linjär algebra, som tar steget till att faktiskt studera vidare finns inga exakta uppgifter om. Men en kursutvärdering kan ge en fingervisning. Joar Bagge berättar att nästan alla elever som svarade på den anonyma kursutvärderingen uppgav att de kommer att läsa vidare, alla utom två som inte visste hur de skulle göra. Alla som svarade gick inte i trean, vissa gick i ettan eller tvåan. Om de hade ställt samma fråga i kursens början hade man kanske kunnat komma närmare svaret på vad kursen har för effekt på elevernas pluggiver. Nu är det lite svårt att säga.

Utmaning. Läraren Fredrik Hollsten vill att Östra Real ska erbjuda lika utmanande matematikkurser som på spetsutbildningar.
Foto: Marc Femenia

I dag läser runt 1000 gymnasieelever i landet en spetsutbildning, vilket innebär fördjupning i ett visst ämne men också en högre studietakt. Att elever går vidare till högskolan direkt efter gymnasiet är mer än dubbelt så vanligt på spetsutbildningar jämfört med motsvarande nationella program, enligt Skolverket.

Erik Waltersson, lärare på spetsutbildningen scienceprogrammet vid Europaskolan i Strängnäs berättar ändå att just renodlade högskolekurser har blivit allt mindre populära bland hans elever.
– Från början satsade vi ganska mycket på högskolekurser i spetsutbildningen, men det har varit ett ganska lågt intresse från eleverna. Det är ju en bit att åka till Stockholm och man får inte någon bra credd för högskolekurserna, säger han.

Erik Waltersson berättar att de på skolan har skapat en helt egen slags ”matematiska cirkeln” på Scienceprogrammet.
–  Som lärare anser jag också att det är bättre att fördjupa sig här på skolan än att läsa universitetskurser på gymnasiet. Vår samhällsvetenskapliga spetsutbildning har ett samarbete med Uppsala universitet och de skräddarsydde utbildningen för våra elever, men KTH gör inte det. En av kurserna är ju att läsa linjär algebra, men den ingår ju ändå i ingenjörsutbildningarna, säger han.

Att de elever, som har ”för lätt” för den vanliga gymnasiematten ska få fler utmaningar är något som Fredrik Hollsten brinner för.
–  Jag vill trimma de riktigt duktiga och fostra dem i problemlösning. Vi behöver ju få fram individer som kan bli bra ingenjörsmaterial, så att vi kan forska fram ny teknik och helst inte bli omsprungna av Kina, säger han.

Fredrik Hollsten vill att Östra Real ska kunna erbjuda lika utmanande mattekurser som dagens spetsutbildningar, till exempel matematisk spetsutbildning vid Danderyds gymnasium och scienceprogrammet vid Europaskolan. Och i och med att han kan skicka elever till linjär algebra samt matematiska cirkeln tycker han att de faktiskt uppfyller just detta. De elever som har extra lätt för sig kan lika gärna gå på Östra Real som en spetsutbildning tycker han.

I fysiksalen står Daniel Bang djupt försjunken i matrisen. Eftermiddagstimmen är sen och en städare väntar otåligt på att få komma in och skura av plastmattan på golvet. Men Fredrik Hollsten anser att det skulle störa, så städaren får helt enkelt vänta.
–  Överallt där du har sådan bildbehandling som i tv-spel används den här tekniken med matriser hela tiden, berättar Fredrik Hollsten entusiastiskt och släpper för ett kort ögonblick sin uppmärksamhet på sin elev.

Det är svårt att tyda Fredrik Hollstens ansiktsuttryck. Är han nöjd eller besviken så här långt, där han står lutad mot en bänk några steg snett bakom sin elev? Nu följer han tålmodigt med i hur elementen, alltså siffrorna i raderna och kolumnerna, växer fram. Till sist verkar det klart.
– Och då har vi inversen till A där uppe och vi kan kolla om det stämmer genom att följa identitetsmatrisen här, säger Daniel Bang och vänder sig om.

Fredrik Hollsten brister ut i ett leende.
– Utmärkt, nu tar vi en svårare matris!

ur Lärarförbundets Magasin

HTML Snippets Powered By : XYZScripts.com