Läs senare

Kreativa matteproblem får resultaten att lyfta

ForskningNär elever tränar matematik på ett mer kreativt sätt stannar kunskapen kvar längre. Allra störst skillnad blir det för lågpresterande elever, visar Mathias Norqvists avhandling.

28 Okt 2016

Illustration: Stina LöfgrenTretton tändstickor bildar fyra kvadrater som sitter ihop i en rad.
Fråga: Hur många tändstickor behövs det för att skapa 30 kvadrater?

Så såg utgångspunkten ut i en av de uppgifter som forskaren Mathias Norqvist använde sig av i sin avhandling för att studera hur elever tänker när de löser matematikproblem.

– Syftet med avhandlingen var att undersöka hur utformningen av en uppgift kan inverka på elevernas matematiska resonemang, deras testresultat och hjärnaktivitet, berättar Mathias Norqvist.

De 300 eleverna som deltog i studien gick första och andra året på gymnasiet, majoriteten gick naturvetarprogrammet.

Hälften av deltagarna som utförde uppgiften fick reda på formeln i förväg (y=3x+1) när de skulle lista ut antalet tändstickor. Den andra gruppen, vars matematikuppgift var av mer kreativ karaktär, uppmanades att lista ut formeln på egen hand.

En vecka senare fick de båda grupperna göra ett test med samma uppgift utan en formel tillgänglig. Testet bestod av en minnesfråga som bad eleverna upprepa den formel de använde under träningen, och en uppgift där eleverna skulle räkna ut korrekt antal tändstickor.

– De elever som hade jobbat på ett mer kreativt sätt fick bättre resultat, trots att de inte hade sett den korrekta formeln under träningen. De hade bara sett sin egen version av en formel, säger Mathias Norqvist.

Han menar att om elever tränar matematik på ett mer kreativt sätt och inte får för mycket instruktioner så blir de tvungna att ställa sig frågan om vad de ska göra, varför och hur, och därefter konstruera lösningen själva. Och då stannar kunskapen kvar i större utsträckning.

Det visade sig också att de som tjänar mest på att dra slutsatser på egen hand var de lågpresterande eleverna, vars resultat förbättrades i högre grad. Och det, poängterar Mathias Norqvist, går stick i stäv med den generella uppfattningen att det är bra att upprepa samma övningar av mer traditionell typ när man kör fast.

– I den kreativa matematiken tvingas de koncentrera sig på problemställningens grundläggande egenskaper som man kan ignorera om lösningsmetoden redan är given.

Eftersom de flesta av de 300 eleverna gick naturvetarprogrammet så hade alla en viss matematisk kompetens. Men Mathias Norqvist är övertygad om att kreativa uppgifter även passar elever med mer omfattande matematiksvårigheter. Kännetecknande för en kreativ uppgift är att den har ett tydligt mål och att eleven ska hitta en specifik lösningsmetod genom att söka efter den på egen hand.

– Det hela handlar om hur mycket information vi ger eleverna innan de ska lösa uppgiften, oavsett svårighetsgrad.

Med hjälp av magnetröntgen mättes även elevernas hjärnaktivitet under själva testmomentet.

– De som hade övat med mer traditionella uppgifter hade en större hjärnaktivitet och blev mer pressade när de utförde testet jämfört med de elever som tränat med kreativa uppgifter.

Om arbetet med kreativa uppgifter skulle kunna vara överförbart till andra ämnen kan han bara spekulera i, eftersom den frågan inte behandlades i studien. Men eftersom kemi, fysik och till viss del även samhällskunskap innehåller en del matematik så borde det kunna överföras till andra ämnesområden, tror Mathias Norqvist.

Eftersom kreativa uppgifter visade sig vara effektivare så anser han att det är nödvändigt att de blir en del av skolpraktiken.

– Jag tror att det är en förutsättning om vi vill att våra elever ska bli bättre på matematik. Det är bland annat den sortens redovisningsförmåga som efterfrågas i kursplanen och som prövas i nationella och internationella tester. 

Vem?

Mathias Norqvist har doktorerat vid institutionen för matematik och matematisk statistik, Umeå universitet. Han har även en grund- och gymnasielärarutbildning i matematik och naturvetenskap.

Vad?

Avhandlingen Om matematiska resonemang – att få veta eller att få upptäcka.

Hur?

Han har undersökt hur lärandet i matematik påverkas beroende på vilken typ av resonemang elever använder när de löser uppgifter. Totalt deltog 300 elever i studien.

ur Lärarförbundets Magasin